从“被动”的分到“主动”的分

——《2-5的分与合》的三次教学实践与反思

南京市江宁区秣陵小学 陈慧

此文获2011年“长三角”征文市一等奖

随着数学课程改革的不断深入，教与学方式的变革得到了越来越多的重视。《数学课程标准》（实验稿）提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”我们倡导自主、合作、探究性的学习方式，这也是实施新课程最为核心和最为关键的环节。

基于以上认识，我在教学《2-5的分与合》一课时，通过三次教学实践，经历了一次让学生从“被动的分”到“主动的分”的过程，从中获得了一些感受和体会，也引发了一些思考。下面就4的分与合的例题教学谈谈我的做法与反思。

 

第一次例题教学过程与反思

【教学过程】

一、创设情境，探索新知

1.提出问题。

出示4个桃子、2个盘子的图片。

提问：要把4个桃子放在这2个盘子里，可以怎样放？

2.动手操作。

让学生用4个圆片代替4个桃，分成2份，看看分的结果会怎样。教师巡视后组织学生交流自己的分法。

分成3个和1个。

学生说出放法，教师演示分成3个和1个。

提问：一共几个桃，分成几个和几个？你能根据这样分的结果说说4可以分成几和几吗？

综合学生的表达，板书“4” 

 ∧ 

1  3

同样的步骤与方法教学分成2个和2个以及分成1个和3个这两种情形。这里面不加赘述。

三种情况展示后提问：4有哪些分法？我们是怎样得出这些分法的?

让学生读一读4的三种分法，体会排列的顺序。

3.观察思考。

提问：你能根据4的不同分法说出几和几可以合成4吗？同桌的小朋友互相说一说。

4．体会联系。

刚才我们先学习把4分成几和几，再学习几和几合成4，这些就是4的分与合。（板书：分与合）

让学生根据板书的每一道“分解式”，用分与合各说一句话。

【教学反思】分与合是认识客观世界常用的方法，也是数学学习的一种策略。本课让学生在操作中认识数的组成，体验分与合，把分实物抽象成分解数，从数的分解体会数的组合。学生在老师的带领下能把4个桃子有序的分一分，但是学生参与的热情并不高。在学习5的分与合时，学生并不能正确的将5朵花片有序的分一分，学生依据实物的支撑靠记忆记住了4的分与合，但是并没有理解数的组成的实质内容。还出现了1和4分成5,5合成了1和4这样的表述，显然这次没有完成教学任务。如何提高学生的学习兴趣，并能形象的理解分与合的关系呢？于是，我对教案进行了修改，并进行了第二次教学尝试。

第二次例题教学过程与反思

【教学过程】

一、创设情境，探索新知

1．引入。

谈话：今天我们班的××同学表现真好，你能把掌声送给他吗？

学生鼓掌

师：现在你能说一说我们鼓掌时是怎么拍手的吗?

生:两只手先分开来，再合起来，然后又分开来，再合起来。

师:看来两只手要有分有合才能拍响。(板书课题:分与合)

2．展开。

师:(将左手的大拇指弯曲，伸直其余四指，手背对着自己)请小朋友像老师这样竖起你的左手，现在有几个手指竖着?

生:4个。

师:你能把自己竖着的4个手指分成两部分吗?(学生在小组内尝试着分一分，再组织全班交流)

生(举起左手)分别说出了把4个手指分成1和3、2和2、3和1这三种情形(教师顺势画出对应的手势图)。

师：请小朋友们仔细看老师把手打开表示分成。然后带领学生有序的说说4的分成（加上打开手掌的手势）。

师:现在请小朋友将左手反过来，手掌心对着自己再看一看，如果刚才是4分成了3和1，那么现在你看到4分成了几和几了?

生:4分成了1和3。

师:分法没有变，怎么看到的结果却不一样了呢?

生1:因为手反过来了。

生2:刚才3在左边1在右边，现在1在左边3在右边。

师:(指第一种分法)这种分法反过来看结果是怎样的?

生:把4分成3和1。

  师:第二种分法呢?

生:还是2和2。

师:为什么还是2和2?

生:(边说边做动作)因为原来左边和右边都是2，所以反过来看是一样的。

师：你能根据4的不同分法说出几和几可以合成4吗？同桌的小朋友互相说一说。

组织学生交流自己的想法，当学生说合成的时候老师带领大家做把手掌合起来的动作。

3.教学5的分与合。

【教学反思】：第二次教学我一改操作物品的做法，利用手指这一人人都有的天然学具，在看似随意的摆弄中，简洁而又有趣地学会了4的分、合。正反两面看的变化，巧妙地将有联系的两种分法进行了沟通，有利于启发学生从更高层次上理解数的分与合。在口述分成的时候结合手掌打开的动作，说合成的时候学生结合手掌做合起来的动作，学生学习兴趣非常高，而且没有出现把分成与合成表述错误的现象。看着学生们学的这么开心我也体会到了成功的喜悦。但是让学生把4个手指分一分，这实际上仍然是让学生跟着老师的要求操作，学生并不清楚为什么要这样做，这样做的目的何在？学生在被动的操作，老师的这一指令性行为束缚了学生的思维，让他们不自觉的跟着我预设的内容、跟着教师的指挥棒走！于是，我决定进行第三次教学尝试。

第三次例题教学过程与反思

 

【教学过程】

一、创设情境，探索新知

师：猴妈妈有两个猴宝宝，一个叫多多，一个叫乐乐。一天，猴妈妈拿了4个桃子分给两个猴宝宝吃。

第一次分完，多多就大叫“我不乐意，我不乐意”。

师：猜猜看，第一次猴妈妈是怎么分的？

   （用桃子图片摆一摆，并汇报）

生：多多分到1个，乐乐分到3个，多多分到的比乐乐少，所以多多不乐意。

乐乐说：那怎么办呢？

多多说：我们俩交换吧！

师：乐乐会同意吗？为什么？（摆一摆图片，再回答）

生：因为交换后乐乐只有一个桃，比多多的少，所以乐乐不同意。

追问：从两次分桃的结果中你发现了什么？

生1：两次都是把4个桃分成1个和3个。

生2：第一次分桃的个数交换就是第二次分桃的结果。

师：怎样分，兄弟俩才能都满意呢？（摆一摆图片，再回答）

生：每个猴宝宝分2个桃，分得同样多，它们就都满意了。

师：小猴分4个桃，得到了几种分法？     你能用数表示出来吗？ 生1：    4        4        4          ∧       ∧       ∧ 1  3     3  1     2  2 生2：    4        4        4          ∧       ∧       ∧         1  3     2  2     3  1

【教学反思】：第三次教学学生的学习方式发生了改变，我利用学生喜欢的故事情境引入本课的学习，一下子调动了学生的学习兴趣，抓住了学生的眼球。所学知识是与学生兴趣爱好相关联的。每一次提问都恰到好处，即能激起学生探求的欲望而且又是学生的能力所能达到的。这节课的教学我扮演的是学生学习的组织者、引导者、合作者的角色，通过帮助、引导来完善学生的讲解。

【深度感悟】

《基础教育课程改革纲要试行》也明确提出要转变学生的学习方式，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。教育家布鲁纳指出“探索是数学的生命线。”可见，倡导探究性学习，引导学生经历知识的获取过程，是当前小学数学教学改革的重要内容。因此，在小学数学课堂教学中应该积极实施探究性学习，教师应该把探究的时间和空间还给学生，引导学生有效地探究，让学生亲历自主探究的成功之旅，从中感受数学之美，体会探究之乐，获取成功之喜。

这一内容的三个不同教学之旅，教学中要让学生主动的去参与、体验分的过程，而不是由老师牵引着学生走，进而真正的改变学生的学习方式。而学习方式的转变是源于教学方式的变革，三次教学展示的是学生动手操作由被动参与变为主动进行，这样的变化是因为教师教学观念、教学方式的转化引起的。教与学方式的转变才会带来教学的有效。

1、创设情境，让学生想探究

教育家苏粗姆林斯基说过：“如果学生们没有学习兴趣的话，我们所有的想法、方案和设想都会化为灰烬，变成木乃伊。”在教学中第一次给多多和乐乐分完桃子，多多大叫“我不乐意，我不乐意”让学生猜一猜猴妈妈怎么分的，学生很快得出了方法。接着多多说：“我们俩交换吧！”我提问：乐乐会同意吗？为什么？自然的激情了学生再次操作探索的欲望。当学生发现第一次分桃的个数交换就是第二次分桃的结果，此时，我又问：“怎样分，兄弟俩才能都满意呢？”自然的引出了3种分法。

2.搭建平台，让学生能探究

荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”因此，在教学中，教师要设计可操作的活动，让学生自主探究新知，使其大胆去发现，把“教数学”变成学生自主地“学数学” 。整个探究学习过程，教师没有越姐代应，学生每听完一段故事内容，老师只是适时的提问。小朋友就知道了手中的小棒操作摆一摆、分一分，亲身经历和体验了科学地研究问题的全过程，从中主动建构新知，体验学习的成功，感悟探究的快乐。