整体建构，融通生长

——六年级数学组精品课展示活动

2023年4月19日上午第三节课，董兴华老师在录播教室执教了《立体图形的表面积和体积复习课》。学生课前根据已有的知识水平及经验对这部分内容进行梳理，作为学习材料。课堂上，董老师作为组织者和引导者，学生在组内交流，再汇报讲解，学生俨然成了课堂上的小主人。在这过程中，董老师又及时对学生的实际情况进行适当指导和调控，带着孩子们在搞懂知识来龙去脉的同时，又沟通各个图形之间的联系，对立体图形的知识形成自己独特的感知。

课后，赵娜老师代表本组老师分享了本节课的磨课历程和反思。她指出：复习的意义不只在于“温故”，更在于“知新”。教学中，教师启发学生通过合理想象，将平面图形平移、旋转得到立体图形，在由面到体的过程中，将立体图形分为直柱体和非直柱体，学生也理解了打通直柱体体积的合理性；然后通过启发性的数学问题：直柱体的体积都可以用统一的公式计算，那它们的表面积呢？借助多媒体演示将直柱体展开成平面图形，也打通了直柱体表面积计算公式。在体和面转化过程中，不仅沟通了平面图形和立体图形之间的联系，学生对直柱体体积和表面积的知识结构经历了由“厚”到“薄”的生长过程，同时学生的抽象能力、几何直观、空间观念等核心素养也得到了发展。

接着，各组老师对本节课进行了细致的点评。孙俊老师认为董老师整堂课所有的学习资源都来源于学生，由于学生研究的问题是自己的，收集的错例是集体的，学生的参与度很高，体现了以学生为主体的理念。薛舒引老师认为董老师在复习立体图形的表面积和体积时，注重计算公式的推导过程，并关注各种立体图形之间的联系。习题设计分别覆盖了容积、体积单位与单位换算，表面积与体积的实际应用，等体积转换问题，如：熔铸问题，并设计了观察图形、求组合图形的体积、立体图形拼搭等问题，底面周长与体积、侧面积的练习，比较注重算式之间的联系。白欧老师建议能否将知识整理汇报与易错题讲解进行串讲，即先分析错题原因，从而引出相关的知识点。陈小利老师肯定了本节课的教学设计和董老师的教学能力，以思维导图整理单元知识，值得借鉴，同时，更应关注后进生的掌握情况。孔紫涵老师认为董老师关注了在联系中建立知识体系，优化知识结构。比如在复习长方体、正方体、圆柱的表面积和体积公式时，不仅找到了三者共同的体积公式，还通过学习，得到了三者共同的侧面积和表面积公式。进一步完善孩子们的认知结构，达到复习深化的效果。

然后，管婷婷老师说：“以数学大概念为教学主题，要关注到前后知识的整体关联。面积与体积都是计量单位的累加，以此为切入点，并以面——体，体——体之间的关系进行深入思考，板书也可以体现这种‘螺旋上升’而又‘回归本源’的知识结构。”

最后，朱后云副校长对本次教研活动进行了总结点评：本节课是一节复习课，由于学生原先获得的知识是零散的，往往有见木不见林感觉，因此董老师把知识整理作为这堂复习课的重头戏。课堂上，董老师让学生充分交流各自的想法，通过小组合作学习的方式，组内交流，再汇报展示，并在总结归纳的过程中有所发现。学生经历了整理的过程，对本课的知识点了解更加深入。

（撰稿：赵仁静    校对：管婷婷  审核：朱后云）